Асана Абдиева родился в 1907 году в селе Кара-Саз (в настоящее время это айыльный аймак Ормон Хан) в семье Абды Супа уулу, который принадлежал к роду кушчу. Отец Асана, по различным источникам, появился на свет около 1860 года и был обеспеченным человеком во времена Ормон хана Ниязбек уулу. По воспоминаниям местных жителей, когда его овцы паслись на склонах, «гору не было видно». Абды был человеком среднего достатка и воспитал семерых сыновей, среди которых третьим был Асан.
Когда Асану было девять лет, он пережил трагические события 1916 года, известные как «Үркүн». Вместе с семьей он был вынужден бежать в Китай, где многие, отправившиеся пешком, погибли от голода и лишений. Спустя год семья вернулась на родину, но из семерых братьев домой смогли вернуться лишь трое — Самат, Садык и сам Асан. Некоторые старшие братья погибли в Кашкаре, а двое младших пропали без вести. В 1917–1918 годах Асан потерял отца, став сиротой в юном возрасте.
После установления советской власти старший брат Садык уехал учиться в Ташкент. В 1922 году, когда Асану приняли в подготовительный класс Института народного просвещения при Средне-Азиатском коммунистическом университете, ему было всего 15 лет.
Исследователь Бакыт Асанов отмечает, что в этом учебном заведении Асана поддержал русский педагог Пётр Кузьмич Юдахин, который относился к нему как к родному сыну. Пётр Кузьмич был старшим братом Константина Кузьмича Юдахина, который позже стал известным составителем кыргызско-русского и русско-кыргызского словарей.
В 1924 году на пленуме Туркестанского Центрального исполнительного комитета было решено готовить учителей для малочисленных народов, среди которых были кара-кыргызи и таджики. В том же году началось создание Института народного просвещения в Кыргызстане, его директором стал Пётр Кузьмич Юдахин.
Осенью того же года, после создания Кара-Кыргызской автономной области, Юдахин прибыл в Пишпек, где купил недостроенный дом и подготовил его для общежития и столовой. 25 сентября 1925 года состоялось торжественное открытие Кыргызского института народного просвещения.
Асан обучался в Средне-Азиатском коммунистическом университете до 1925 года, после чего стал одним из первых 140 студентов института в Пишпеке, где учился четыре года и стал отличником. Его однокурсниками стали будущие видные деятели культуры и литературы, такие как Мукай Элебаев и Касымалы Жантөшев.
После окончания института Асан начал работать инспектором в районном отделе народного образования в Балыкчы и вступил в Коммунистическую партию. Он возглавлял отделы образования в Аламединском и Каракольском районах, вносил значительный вклад в образовательную систему республики.
Асан женился на Нуржан, и в 1932 году у них родилась дочь Роза. Нуржан запомнилась современникам своими длинными волосами, заплетёнными в две косы.
В 1937 году, во время сталинских репрессий, Асан и его брат Садык были арестованы по обвинению в принадлежности к партии «Туран». Асан оказался в тюрьме вместе с Төрөкулом Айтматовым, а затем был отправлен в Сибирь для работы на лесозаготовках. Садыка сослали в Магадан.
Нуржан, оставшаяся с дочерью, пыталась освободить мужа, отправившись в Москву для личной встречи с властями. После её настойчивых обращений дело Асана было пересмотрено, и он был оправдан. Однако Садык, к сожалению, умер в лагере в 1947 году.
В конце 1938 года Асан вернулся к работе, возглавив отдел образования в Жумгальском районе, однако после ареста был исключён из партии и, несмотря на реабилитацию, не восстановился, заявив о своей неприязни к партии, которая отправила его в Сибирь без разбирательства.
Во время Великой Отечественной войны он работал директором школы в колхозе «Иликтир». Асан организовывал помощь пожилым, вовлекал учеников в написание писем фронтовикам и участвовал в борьбе с неграмотностью среди взрослого населения.
После смерти Нуржан Асан самостоятельно воспитывал дочь. Позже он создал семью с Айнагүл Субанкул кызы, но она рано ушла из жизни. В третьем браке у него родилась дочь Салтанат.
Асан Абдиев занимал должности директора школ, заведующего отделами образования в Нарыне и Жумгале, а также преподавал историю и географию. В зрелом возрасте он мечтал встретиться с Чынгызом Айтматовым, чтобы рассказать о его отце Төрөкуле, но эта встреча не состоялась.
Асан Абдиев скончался 20 февраля 1984 года и был похоронен в селе Жаңы-Жол Кочкорского района. Его дети стали педагогами, врачами и инженерами, и, по словам односельчан, он воспитал целое поколение учеников, многие из которых с благодарностью вспоминают своего наставника.
