На протяжении более чем тысячелетия многие народы Анд использовали предмет под названием «кипу» для записи и передачи информации. Кипу были сделаны из шнуров или веревок с завязанными на них узлами. И эксперты понимают, что многие, но не все, из этих узлов использовались для представления чисел.
В новом исследовании Карен Томпсон из Мельбурнского университета устанавливает числовую связь между двумя важными кипу в истории: первый из них является самым большим из когда-либо известных кипу, а второй — одним из самых сложных.
Хотя кипу использовались и в более ранние времена, они были особенно важны для Империи инков, которая просуществовала примерно с 1438 по 1532 гг. н. э. (когда империя была завоевана испанцами). Поскольку инки не оставили никаких письменных записей, считается, что кипу были их основной системой общения и ведения записей.
Кипу обычно изготавливались из хлопка или волокон, полученных от верблюдовых (группа животных, в которую входят верблюды, ламы и альпаки). Эти материалы могли быть окрашены или оставлены естественно окрашенными.
В состав некоторых кипу входят даже растительные волокна, а в состав некоторых — человеческие волосы.
Похоже, что специально обученные изготовители кипу («кипукамаюки») принимали очень обдуманные решения при создании этих инструментов для ведения записей. Эти решения касались используемых цветов, направления прядения и сложения волокон шнура, расстояния и типа креплений шнура, а также структуры и положения узлов.
Ранние испанские летописцы писали о различных числовых применениях кипу, включая регистрацию инвентаря складов, переписей населения, а также налоговых и данных обязательств.
Более века исследователи изучали особенности кипу в надежде, что закономерности могут возникнуть из коллективного взгляда. В последние десятилетия их данные были оцифрованы, и теперь они находятся в свободном доступе через Open Khipu Repository и Khipu Field Guide .
В исследовании были проанализированы данные двух кипу, найденных на севере Чили и впервые зарегистрированных этноматематиком Марсией Эшер и антропологом Робертом Эшером в 1970-х годах.
Один из них — самый большой кипу, когда-либо найденный — более пяти метров в длину и состоящий из более чем 1800 шнуров. Другой кипу имеет почти 600 шнуров в сложных комбинациях.
Было замечено, что оба кипу использовали красные/белые «разделительные» шнуры для разделения групп из десятков или семерок. Большой кипу был разделен на десять групп, в каждой группе было семь шнуров. Меньший кипу был разделен на семь групп, в каждой группе было десять шнуров (и много вспомогательных шнуров).
После изучения и обработки данных стало понятно, что меньший и более сложный кипу является суммированием и перераспределением информации в большем кипу. Другими словами, два кипу записывают одни и те же данные, но представляют их по-разному.
Это самая сложная числовая связь между кипу, сделанная на сегодняшний день. Она стала возможной только благодаря доступности данных и цифровых инструментов, которые облегчают поиск закономерностей – и которые не были доступны Марсии Эшер в 1970-х годах.
В то время как числа в этих двух кипу что-то подсчитывают и распределяют, мы пока не знаем, что именно. Зачем нужны два кипу, записывающие одну и ту же информацию двумя разными способами? Пока можно только предполагать.
Возможно, более крупные кипу регистрировали сбор различных объемов продовольственных культур в общине, в то время как другие регистрировали, как эти продукты распределялись между нуждающимися или между складами. Оба способа рассмотрения цифр были важны для людей, которые использовали эти кипу.
Эксперты полагают, что сохранилась лишь малая часть кипу, сделанных на протяжении всей истории. Это отчасти связано с тем, что учреждения, которые их использовали, в конечном итоге либо устарели, либо использовали другие средства записи после завоевания, в сочетании с климатом, который был не совсем идеальным для сохранения текстиля.
На сегодняшний день сохранилось около 1600 кипу, в основном в коллекциях в Америке и Европе. Менее половины из них сохранили свои характеристики в цифровом виде в исследовательских базах данных.
Благодаря постоянным усилиям по оцифровке ученые надеятся обнаружить больше подсказок о кипу и установить новые числовые связи, которые расширят наше понимание древних народов Анд.
