Два десятилетиями не поддававшихся решению математических вопроса нашли свое разрешение благодаря работе математика из Ратгерского университета. Его исследования, опубликованные в журнале Annals of Mathematics, открывают новые горизонты в понимании симметрий и случайных процессов.
Заслуженный профессор математики Фам Тиеп представил доказательство гипотезы о нулевой высоте, которую в 1955 году сформулировал немецко-американский математик Ричард Брауэр. На протяжении десяти лет профессор Тиеп целенаправленно работал над этой проблемой, хотя изначально не верил в возможность ее полного решения.
Параллельно с этим ученый достиг существенных результатов в теории Делиня-Луштига, касающейся следов матриц. Его работа в этом направлении была также опубликована в журнале Inventiones mathematicae. Оба достижения относятся к области теории представлений конечных групп – важного раздела алгебры, находящего применение в физике частиц, теории чисел и алгебраической геометрии.
Руководитель кафедры математики Стивен Миллер подчеркнул, что исследования Тиепа укрепили позиции Ратгерского университета как ведущего мирового центра в области изучения конечных групп. По его словам, полученные профессором ограничения на следы матриц оказались максимально эффективными из всех возможных.
В отличие от многих современных ученых, использующих сложное оборудование, профессор Тиеп проводил свои исследования с помощью традиционных инструментов – ручки и бумаги. За время своей научной деятельности он опубликовал пять книг и более 200 статей в ведущих математических изданиях. Важную роль в его работе играют дискуссии с коллегами, во время которых происходит детальный разбор доказательств.
Теория представлений, над которой работает профессор, позволяет преобразовывать сложные геометрические фигуры в числовые массивы и обратно. Это находит практическое применение в изучении молекулярной симметрии, разработке методов шифрования и создании кодов с коррекцией ошибок. Результаты исследований Тиепа могут способствовать решению других важных математических проблем, включая гипотезы Джона Томпсона и Александра Лубоцкого.
