Ученые из разных стран изучают закономерности распространения бактерий в пространстве, чтобы анализировать и прогнозировать их поведение. Была даже предложена концепция «микробного интеллекта», которая рассматривает определенные аспекты адаптивного, альтруистического или кооперативного поведения групп микроорганизмов, то есть утверждает, что микромир, оказывается, способен к самоорганизации. Случайно распределенные бактерии со временем собираются в кластеры без явных известных – химических или световых – раздражителей. Мало того, спустя определенное время различные группы бактерий вступают во взаимодействие уже друг с другом.
Известно, что для выживания во враждебной среде бактерии выработали ряд адаптивных механизмов. Среди них хемотаксис – смещенное движение бактерий, когда они подвергаются воздействию химического раздражителя, и фототаксис – направленное движение микроорганизмов в ответ на воздействие света.
Модели хемотаксиса и фототаксиса в большинстве случаев являются сильно нелинейными и, как правило, не имеют общих решений, поэтому для изучения их динамического поведения нужно использовать методы математического моделирования и специальные методы построения аналитических решений, – рассказал заведующий кафедрой прикладной математики НИЯУ МИФИ Николай Кудряшов.
Николай Кудряшов совместно с сотрудниками своей кафедры прикладной математики НИЯУ МИФИ Александром Кутуковым и Софией Лавровой разработали математическую модель, которая описывает поведение бактериальных колоний с учетом дисперсионных и диссипативных процессов.
«Для этого мы применили новый подход построения точных решений обобщенной модели Чави-Вадди-Колокольникова. Суть нового метода заключается в использовании двух простых уравнений, которые позволяют искать уединенные и периодические решения. Для нашей математической модели мы взяли так называемый «белый шум» – хаотично распространенные в пространстве бактерии. И выяснилось, что они могут самоорганизовываться, собираясь со временем в кластеры. Уравнения также показали, что со временем эти образовавшиеся кластеры бактерий могут взаимодействовть уже друг с другом. Но для взаимного притягивания между ними не должно быть слишком большого расстояния – для любой бактерии или группы бактерий существует определенное критическое расстояние, превысив которое они теряют способность к самоорганизации», – пояснил ученый.
Новизна работы состоит в том, что ученым удалось получить зависимость стационарных (установившихся) состояний бактериальных колоний в виде аналитического выражения и подтвердить эти состояния с помощью численного моделирования. По словам Николая Кудряшова, микробиологи смогут воспользоваться результатами исследования при анализе результатов наблюдений за поведением бактериальных колоний.
«Но данные выводы не обязательно применимы только к бактериям. Это может вполне работать для птиц, для рыб, – для многих живых организмов, в том числе для человека. Только в случаях с более сложными видами в уравнение должны быть включены координаты и время», – отметил ученый.
Исследования выполнены при поддержке Российского научного фонда.
Справочно:
Кудряшов Николай Алексеевич – российский математик и физик-теоретик, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования. Заведующий кафедрой прикладной математики НИЯУ МИФИ.
Кутуков Александр Алексеевич – ассистент и младший научный сотрудник кафедры прикладной математики НИЯУ МИФИ, выпускник НИЯУ МИФИ, автор образовательной программы «Математические и компьютерные методы в научных исследованиях».
Лаврова София Федоровна – ассистент и младший научный сотрудник кафедры прикладной математики НИЯУ МИФИ, выпускник НИЯУ МИФИ.
Материал предоставлен пресс-службой НИЯУ МИФИ
