Умело применяя вычислительную технику, ученые совершили прорыв в понимании «псевдощели», давней загадки квантовой физики, тесно связанной со сверхпроводимостью. Открытие, представленное в Science, поможет ученым в их поисках сверхпроводимости при комнатной температуре, святого Грааля физики конденсированного состояния, который позволит передавать энергию без потерь, создавать более быстрые аппараты МРТ и сверхбыстрые левитирующие поезда.
Определенные материалы, включающие медь и кислород, демонстрируют сверхпроводимость (когда электричество течет без сопротивления) при относительно высоких, но все еще холодных температурах ниже минус 140 градусов по Цельсию. При более высоких температурах эти материалы переходят в так называемое псевдощелевое состояние, в котором они иногда ведут себя как обычный металл, а иногда — как полупроводники.
Ученые обнаружили, что псевдощель проявляется во всех так называемых высокотемпературных сверхпроводящих материалах. Но они не понимали, почему или как она проявляется, или сохраняется ли она при понижении температуры до абсолютного нуля (минус 273,15 градуса Цельсия), недостижимого нижнего предела температуры, при котором молекулярное движение прекращается.
По словам соавтора исследования Антуана Жоржа, директора Центра вычислительной квантовой физики Института Флэтайрон, благодаря лучшему пониманию того, как появляется псевдощель и как она связана с теоретическими свойствами сверхпроводящих материалов при абсолютном нуле, ученые получают более ясную картину этих материалов.
«Это как будто у вас есть ландшафт и много тумана, а раньше вы могли видеть только несколько долин и несколько вершин», — говорит он. «Теперь туман рассеивается, и мы можем видеть большую часть ландшафта. Это действительно очень захватывающее время».
Квантовые физики могут изучать состояния, такие как псевдощель, с помощью вычислительных методов, которые моделируют поведение электронов в материале. Но эти вычисления невероятно сложны из-за квантовой запутанности , в которой электроны становятся связанными и не могут рассматриваться по отдельности даже после того, как они разделяются. Для более чем нескольких десятков электронов прямой расчет поведения всех частиц невозможен.
«Вычисление свойств этих материалов — чрезвычайно сложная задача, вы не сможете точно смоделировать их даже на самом мощном компьютере, который только можете себе представить», — говорит Жорж. «Приходится прибегать к хитрым алгоритмам и упрощенным моделям».
Одна известная модель называется моделью Хаббарда: исследователи рассматривают материал как шахматную доску, на которой электроны могут прыгать между соседними ячейками, как ладья. Электроны могут иметь как восходящий, так и нисходящий спин. Два электрона могут делить ячейку на доске, только если у них противоположные спины и они платят энергетическую стоимость. С помощью этой модели, которая возникла в 1960-х годах, ученые могут использовать различные вычислительные методы, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны в различных ситуациях.
«Есть класс методов, которые очень хорошо работают при нулевой температуре, и есть другой класс методов, которые очень хорошо работают при конечных температурах», — говорит ведущий автор нового исследования Федор Шимкович. «Эти два мира обычно не говорят друг с другом, потому что между ними, при очень низких, но конечных температурах, на самом деле лежит самый сложный в вычислительном отношении режим».
Это промежуточное состояние — именно то место, где живет псевдощель. Чтобы справиться с этим режимом, команда применила алгоритм, называемый диаграммным Монте-Карло, который был впервые описан в 1998 году; он был улучшен в 2017 году Риккардо Росси, соавтором новой статьи. В отличие от квантового Монте-Карло, плодотворного и хорошо известного алгоритма, который использует случайность для изучения небольших областей модели за раз и склеивает эти исследования для получения выводов, диаграммный Монте-Карло рассматривает взаимодействия по всей шахматной доске сразу.
«Подход диаграммного Монте-Карло совершенно иной», — говорит Росси. «В принципе, мы можем моделировать бесконечное число частиц».
Вооружившись диаграммным Монте-Карло, команда выяснила, что происходит с псевдощелевыми материалами, когда они остывают до абсолютного нуля. Из предыдущих исследований они знали, что материалы могут начать сверхпроводить или могут развить «полосы», в которых электроны организуются в ряды совпадающих спинов, разделенных рядами пустых квадратов.
В какое состояние входит модель Хаббарда при абсолютном нуле, зависит от числа электронов. Когда модель включает ровно столько электронов, сколько клеток на шахматной доске, вся доска становится устойчивым шахматным узором спинов вверх и вниз, делая материал электрическим изолятором (совершенно неинтересным для исследований сверхпроводимости, поскольку изоляторы являются противоположностью проводников). Добавление или удаление электронов может вызвать сверхпроводимость и/или полосы.
Исследователи знали, что при более высоких температурах, когда электроны все еще движутся, удаление электронов приведет к появлению псевдощели, но они не знали, что произойдет при охлаждении материала.
«Велись дебаты о том, всегда ли псевдощель переходит в полосатое состояние», — говорит Жорж. «Наша статья отвечает на этот важный вопрос в этой области и закрывает это окно». Исследование показало, что по мере того, как материалы в псевдощели охлаждаются до абсолютного нуля, они действительно развивают полосы. Интересно, добавляет Жорж, что, если подправить модель Хаббарда, чтобы разрешить диагональные движения, как у слона, псевдощель превращается в сверхпроводник по мере охлаждения.
В статье также дан ответ на вопрос о причинах псевдощели, в которой расположение электронов больше не однородно, как при абсолютном нуле, а вместо этого включает некоторые полосатые области, некоторые квадраты с двумя электронами, некоторые отверстия и некоторые участки шахматной доски. Исследователи выяснили, что как только эти участки шахматной доски появлялись в электронных расположениях, материалы попадали в псевдощель. Эти два важных ответа о псевдощели помогают еще больше распутать модель Хаббарда.
«В более широком плане все это является частью коллективных усилий всего научного сообщества по объединению вычислительных подходов для разгадывания этих сложных орешков», — говорит Жорж. «Мы живем во времена, когда эти проблемы наконец-то проясняются».
Эти результаты также принесут пользу другим приложениям за пределами численных расчетов, включая моделирование квантового газа, 20-летнюю область на стыке квантовой оптики и физики конденсированного состояния. В этих экспериментах атомы охлаждаются до сверхнизких температур, а затем захватываются лазерами в сетку, похожую на модель Хаббарда. Благодаря новым разработкам в области квантовой оптики исследователи теперь могут понижать эти температуры почти до точки, где образуется псевдощель, объединяя теорию и эксперимент.
«Наша статья имеет прямое отношение к этим ультрахолодным квантовым газовым симуляторам», — говорит Жорж. «Эти квантовые симуляторы сейчас на грани того, чтобы увидеть этот феномен псевдощели, поэтому я ожидаю действительно интересных разработок в ближайшие год-два».
