Джоомарт Бошкоев появился на свет 19 ноября 1949 года в Таласе. В 1970 году он завершил обучение в Ташкентском высшем общевойсковом командном училище имени В. И. Ленина. С 1981 по 1998 год Бошкоев служил в органах национальной безопасности Кыргызской Республики, занимая ряд руководящих позиций, в том числе возглавлял Государственное управление охраны, ныне известное как 9-я Служба (Служба охраны) ГКНБ.
После выхода на пенсию он стал председателем ОО «Совета ветеранов Государственной охраны». За свои заслуги в укреплении национальной безопасности генерал-майор Бошкоев был удостоен различных ведомственных наград и почетных грамот.
